2.7 PriorityQueue

Wu Jun 2018-12-18 21:52:58
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1 总体介绍

优先队列的作用是能保证每次取出的元素都是队列中权值最小的。

实现了Queue接口,不允许null,通过数组实现的小顶堆

PriorityQueue_base.png

父子节点的编号之间有如下关系:

通过上述三个公式,可计算出某个节点的父节点以及子节点的下标。因此可直接用数组来存储堆。

PriorityQueuepeek()element操作是常数时间,add(), offer(), 无参数的remove()以及poll()方法的时间复杂度都是log(N)

非同步, 要同步请使用线程安全的 PriorityBlockingQueue 类。

2 方法剖析

2.1 add() 和 offer()

add(E e)offer(E e)都是向优先队列中插入元素,只是前者在插入失败时抛出异常,后则则会返回false

PriorityQueue_offer.png

新加入的元素可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行必要的调整。

//offer(E e)
public boolean offer(E e) {
    if (e == null)//不允许放入null元素
        throw new NullPointerException();
    modCount++;
    int i = size;
    if (i >= queue.length)
        grow(i + 1);//自动扩容
    size = i + 1;
    if (i == 0)//队列原来为空,这是插入的第一个元素
        queue[0] = e;
    else
        siftUp(i, e);//调整
    return true;
}

扩容函数grow()类似于ArrayList里的grow()函数,就是再申请一个更大的数组,并将原数组的元素复制过去。

1)调整

siftUp(int k, E x)方法,用于插入元素x并维持堆的特性。调整的过程为:从k指定的位置开始,将x逐层与当前点的parent进行比较并交换,直到满足x >= queue[parent]为止。

//siftUp()
private void siftUp(int k, E x) {
    while (k > 0) {
        int parent = (k - 1) >>> 1;//parentNo = (nodeNo-1)/2
        Object e = queue[parent];
        if (comparator.compare(x, (E) e) >= 0)//调用比较器的比较方法
            break;
        queue[k] = e;
        k = parent;
    }
    queue[k] = x;
}

2.2 element() 和 peek()

element()peek()都是获取但不删除队首元素,区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回null直接返回数组0下标处的那个元素即可

2.3 remove() 和 poll()

remove()poll()都是获取并删除队首元素,区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回null。由于删除操作会改变队列的结构,为维护小顶堆的性质,需要进行必要的调整。

PriorityQueue_poll.png

public E poll() {
    if (size == 0)
        return null;
    int s = --size;
    modCount++;
    E result = (E) queue[0];//0下标处的那个元素就是最小的那个
    E x = (E) queue[s];
    queue[s] = null;
    if (s != 0)
        siftDown(0, x);//调整
    return result;
}

上述代码首先记录0下标处的元素,并用最后一个元素替换0下标位置的元素,之后调用siftDown()方法对堆进行调整,最后返回原来0下标处的那个元素(也就是最小的那个元素)。

1)调整

siftDown(int k, E x)方法,作用是从k指定的位置开始,将x逐层向下与当前点的左右孩子中较小的那个交换,直到x小于或等于左右孩子中的任何一个为止。

//siftDown()
private void siftDown(int k, E x) {
    int half = size >>> 1;
    while (k < half) {
    	//首先找到左右孩子中较小的那个,记录到c里,并用child记录其下标
        int child = (k << 1) + 1;//leftNo = parentNo*2+1
        Object c = queue[child];
        int right = child + 1;
        if (right < size &&
            comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0)
            c = queue[child = right];
        if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0)
            break;
        queue[k] = c;//然后用c取代原来的值
        k = child;
    }
    queue[k] = x;
}

2.4 remove(Object o)

remove(Object o)方法用于删除队列中跟o相等的某一个元素(如果有多个相等,只删除一个),该方法不是Queue接口内的方法,而是Collection接口的方法。

remove(Object o)可以分为2种情况:

  1. 删除的是最后一个元素。直接删除即可,不需要调整。
  2. 删除的不是最后一个元素,从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次siftDown()即可。

PriorityQueue_remove2.png

具体代码如下:

//remove(Object o)
public boolean remove(Object o) {
	//通过遍历数组的方式找到第一个满足o.equals(queue[i])元素的下标
    int i = indexOf(o);
    if (i == -1)
        return false;
    int s = --size;
    if (s == i) //情况1
        queue[i] = null;
    else {
        E moved = (E) queue[s];
        queue[s] = null;
        siftDown(i, moved);//情况2
        ......
    }
    return true;
}